jueves, 17 de mayo de 2018

GEOMETRÍA: FIGURAS PLANAS y CUERPOS ESPACIALES

POLÍGONOS


Se llama polígono a una parte del plano limitada por una linea poligonal cerrada, formada por varios segmentos unidos entre si.



Los polígonos se pueden clasificar de diferentes formas:

  • Si los segmentos que lo forman son iguales o no: Si los lados son iguales se llaman polígonos REGULARES, si son distintos son polígonos IRREGULARES.

  • por el número de lados: El polígono más pequeño que podemos construir tiene 3 lados. En la figura aparecen los nombre de los polígonos de hasta 10 lados.


  • Dependiendo del valor de sus ángulos: si todos los ángulos son menores de 180º se llaman polígonos CONVEXOS y si tienen algún angulo mayor de 180º son polígonos CÓNCAVOS.


TRIÁNGULOS

Es el polígono con menor numero de lados que se puede construir. Se pueden clasificar dependiendo de como sean sus lados o cuanto valgan sus ángulos.



Se cumple siempre que la suma de los 3 ángulos de un triangulo vale 180º.

En la siguiente entrada puedes ver con claridad y sencillez la definición de polígono, tipos de polígonos y el triángulo, asi como calcular  sus areas.

Definición de polígonos. El triangulo

 CUADRILATEROS

 Son poligonos de 4 lados. Se cumple siempre que la suma de sus angulos internos es siempre 360º. Se clasifican en funcion del numero de lados que tienen paralelos, como puedes ver en la siguente figura:


 En el siguiente enlace puedes estudiar los triangulos,  las areas de triangulos y cuadrilateros.

 

POLÍGONOS REGULARES

son todos aquellos que tienen sus lados y sus angulos interiores iguales. Si tienen 3 lados son triangulos equilateros, si son cuatro son cuadrados y a partir de 5 lados son pentágonos, hexágonos... regulares. Se añade regular al nombre del poligono.


 

CIRCUNFERENCIA  Y CÍRCULO

La circunferencia es una linea cerrada en la que todos los puntos se encuentran a la misma distancia de un punto, el centro. 
Radio: segmento que va desde el centro hasta uno de los puntos de la circunferencia.
Cuerda: segmento que une dos puntos de una circunferencia.
Diamentro: cuerda que pasa por el centro. (vale dos veces el radio)


Calculo de la longitud de la circunferencia: 
 L= 2.π. R

El círculo es la superficie limitada por la circunferencia. Su area será:

 A=π. R2






AREAS DE FIGURAS GEOMÉTRICAS.

 En el siguiente enlace puedes ver como se calculan las areas del triángulo, de paralelogramos (cuadrilateros, rombos romboedros) y de trapecios, asi como una explicacion de algunas de sus formulas.



En el siguente enlace se calcula el area de poligonos regulares



Repaso de geometria basica asi como del círculo y la circunferencia.


 


ACTIVIDADES:


CUERPOS ESPACIALES

Poliedros

Son cuerpos geométricos formados por polígonos, no tienen curvas.


 Si los polígonos que lo forman son regulares e iguales son poliedros regulares. Solo se pueden construir con triangulos, cuadrados y pentagonos. Hay unicamente 5.





Prismas: Tienen dos polígonos paralelos e iguales, que forman las bases y las caras laterales son paralelogramos.

 
 Su volumen se calcula como:

V= Area (base). altura











Se clasifican por sus bases.





Piramides: Tienen una única base y sus caras son triángulos.



 su volumen se calcula como:
 
 V= 1/3. Area (base). altura
 




 

 Actividades para practicar:

 Cuerpos geométricos. Actividades basicas
Areas de prismas. Actividades Anaya

Repaso de las figuras geométricas:

EDUCAREX: poliedros


En la siguiente entrada hay muchas actividades de geometría, tanto de figuras planas como de semejanzas, ángulos, teorema de Tales, Pitágoras, polígonos, y figuras en tres dimensiones: prismas, pirámides...

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